Introducción Funciones trigonométricas

*En su forma original, las funciones trigonométricas se definieron usando ángulos rectángulos. Un método mas moderno, que se usa en calculo, es definir las funciones trigonométricas en números reales.
A cada numero real t le corresponde un ángulo de t radianes en su posición normal. Entonces el seno de t, representado por sen t, y el coseno de t, representado por cos t, son:
      
                        Sen t = Y
                        Cos t = Y
Debido a que cada numero real t corresponde un punto único P(t) = (cos t, sen t), acabamos de definir dos funciones, las funciones seno y coseno, y cada una tiene como dominio el conjunto R de los números reales. Debido al papel que juega el circulo unitario en esta definición a veces se llaman funciones circulares a las funciones trigonométricas.
Hay varias propiedades de las funciones seno y coseno que son consecuencia de que (t) = (cos t,sen t)
este en el circulo unitario. Por ejemplo, las coordenadas de P(t) deben satisfacer la ecuación de ese circulo
                       x² + y² = 1
Al sustituir x= cos t y y = sen t se obtiene una importante relación entre el seno y el coseno llamada identidad pitagorica.

          (Cos de t)² + ( sen t ) = 1

Para todos lo números reales t
                
          -1 ≤ sen t ≤ 1 y -1 ≤ cos t ≤ 1

*Fragmento libro Precalculo con avances de calculo quinta edicion del autor Dennis G Zill y Jacqueline M. Deward .